Doctor en Economía por la Universidad de Oxford, Zachau cuenta con títulos en Matemáticas y en Economía de la Universidad de Múnich. Se unió al Banco Mundial en 1988 y desde entonces ha desempeñado diferentes cargos dentro de la institución. Fue director de estrategia y operaciones para América Latina y el Caribe, así como para la región de Asia Oriental y el Pacífico. También fue director para Turquía, y para los países del Sudeste Asiático (Brunei, Camboya, Laos, Malasia, Myanmar y Tailandia).
Antes de unirse al Banco Mundial, Zachau, de nacionalidad alemana, trabajó para McKinsey & Co y fue profesor de economía en la Universidad de Bonn.